Þrepamarkmið 3 Á 3. þrepi er gert ráð fyrir að nemandi Stærðfræði og tungumál - skrái upplýsingar þar sem háar tölur og brot koma fyrir - lesi texta um stærðfræðileg viðfangsefni og greini um hvað hann fjallar - þjálfist í að skrá svör sín við dæmum með því að nota talnatákn og aðgerðarmerki - noti stærðfræðileg hugtök til að lýsa hlutum eða fyrirbrigðum, t.d. leikföngum, hlutum úr umhverfinu eða rökkubbum - semji sögur um stærðfræðileg verkefni og sýni hvernig þau geta verið sprottin úr ólíku samhengi - útskýri fyrir kennara og bekkjarfélögum hvernig hann leysir verkefni með aðstoð hluta, myndrænna og/eða tölulegra skýringa fáist við sambærileg verkefni: - Leikur þar sem einn nemandi lýsir með orðum hlut sem er að finna í skólastofunni. - Um hvað gæti dæmið 75 - 32 verið? Semjið tvær ólíkar sögur um dæmið sem sýna ólík tilefni til frádráttar. Lausnir verkefna og þrauta - vinni með öðrum að lausn þrauta, ræði um og prófi mismunandi lausnarleiðir og skýri lausnarferli sitt fyrir öðrum - kynnist aðferðum til að takast á við flókin verkefni, s.s. - setja á svið eða teikna mynd - reyna einfaldara verkefni - giska á lausn - leita að mynstri - temji sér að prófa lausnir í samhengi við upphaflegt verkefni - leysi þrautir sem tengjast daglegu lífi - búi til eigin þrautir með verkefnum sem tengjast skólastarfinu eða viðfangsefnum daglegs lífs fáist við sambærileg verkefni: - Bíl er ekið 125 km á 2 klukkustundum. Hvað fer hann langt á einni klukkustund? (Má einfalda með því að hugsa sér fyrst 100 km á 2 klst.) - Krakkarnir í 3. R fóru í _yfir“. Í bekknum eru 26 krakkar. Þeir skiptu jafnt í tvö lið. Fyrst náðu krakkarnir í A-liðinu 4 krökkum úr B-liðinu. Þá náði B-liðið 2 krökkum úr A-liðinu. A-liðið náði næst 3 úr B-liðinu og að lokum náði B-liðið 5 krökkum úr A-liðinu. Hve margir voru í hvoru liði þegar leiknum lauk? - Ég á 5600 kr. í banka. Hve lengi er ég að safna fyrir hjóli sem kostar 10.000 kr. ef ég legg 800 kr. fyrir í hverjum mánuði? Röksamhengi og röksemdafærslur - meti hvort fullyrðingar, sem settar eru fram, eru sannar - temji sér að nota þekktar staðreyndir til að álykta út frá - spili með rökkubbum þar sem nota þarf mismunandi eiginleika kubbanna til að komast áfram - búi til og vinni með einföld reiknirit fáist við sambærileg verkefni: - Meta sanngildi: Hanna er stærri en Páll. Páll er minni en Guðjón. Þá er Guðjón stærri en Hanna. - Búa til margföldunartöflu með því að leggja saman t.d. 2+2+2+2+2+2 = 12 og 3+3+3+3+3+3 = 18. - Búa til talnarunur þar sem fylgja þarf ákveðinni reiknireglu, t.d. 4, 8, __, __, __, 128. Tengsl við daglegt líf og önnur svið - skoði form í nánasta umhverfi sínu. Hvaða form þekja flöt? Hvernig er þeim raðað saman í hellulögn á bílastæðum og gangstéttum? - áætli hvað vörur kosta, reikni út (t.d. með aðstoð vasareiknis), borgi og meti hvort rétt er gefið til baka, t.d. í búðarleik þar sem nemendur útbúa sjálfir gjaldmiðil og ákveða vöruverð - vinni með tímareikninga og tímaáætlanir. Hve langt er síðan tiltekið atvik átti sér stað? Hve langt er þangað til eitthvað gerist? - þjálfist í að lesa á tölvuklukku og klukku með skífu og beri saman þær upplýsingar sem þær gefa - leggi mat á hvaða mælieiningar eru heppilegar til að mæla tiltekna hluti, mæli, skrái og meti hvort niðurstöður mælinga eru réttar Tölur - noti áþreifanlega hluti til að sýna háar tölur - safni háum tölum, t.d. úr dagblöðum, og ræði um stærð þeirra og notkun í daglegu lífi - skoði neikvæðar tölur í eðlilegu samhengi, t.d. skoði á talnalínu og vasareikni hvað gerist þegar talið er niður - beri saman fjölda kubba í lengjum, plötum og teningum og þjálfist í skráningu talna - vinni með sætisgildiskubba til að efla skilning á tugakerfinu fáist við sambærileg verkefni: - Telja smáhluti í hópa með tíu/hundrað/þúsund hlutum í hverjum. Reikniaðgerðir, reiknikunnátta og mat - þjálfist í að nota mismunandi hjálpargögn við lausnir verkefna, s.s. kubba, talnagrindur, skýringarmyndir, vasareikna, talnatákn og aðgerðarmerki - skoði talnamynstur í margföldunartöflum og beri saman mynstur í mismunandi töflum - kynnist mismunandi reikniaðferðum sem nota má við útreikninga með tveggja og þriggja stafa tölum - noti talnalínu til að skoða andhverfar aðgerðir; hvað gerist ef tala er fyrst lögð við og síðan dregin aftur frá? - þjálfist í að finna ólíkar leiðir við lausn verkefna og bera saman mismunandi leiðir að sömu lausn - þjálfist í að áætla svör við dæmum og nota svo reiknivél eða önnur hjálpargögn til að reikna dæmið og bera saman við áætlun sína - þjálfist í að nota þekkingu á tugakerfinu við hugarreikning - þjálfist í að námunda tölur að næsta heila tug fáist við sambærileg verkefni: - Bera saman tölur í tví- og þrítöflunum. Hvaða tölur eru í báðum töflunum? Hvað er líkt í tví- og fjórtöflunni? Hvers vegna eru tölurnar í sextöflunni líka í tví- og þrítöflunni? - Nota reiknivélar við útreikninga sem tengjast heimilisstörfum, t.d. að áætla hvað þarf að kaupa af mat og drykk fyrir afmælisveislu, áætla hvað það kostar og reikna síðan nákvæmar í reiknivél. - Við lausn dæmisins 93-27 er talan 93 hækkuð upp í 97 og hækkunin svo dregin frá í lokin. Hlutföll og prósentur - leggi mat á hvort er meira, helmingur eða þriðjungur, helmingur eða fjórðungur, t.d. með því að skipta pappírsstrimlum af sömu lengd í 2, 3 og 4 hluta og bera saman hlutana - skipti safni áþreifanlegra hluta í gefnum hlutföllum, t.d. 1:2 - stækki flatarmyndir, t.d. á pinnabretti Mynstur og algebra - skoði regluleika í mynstri og búi til mynstur útfært á ólíka vegu, t.d. raði hlutum, teikni, saumi út o.s.frv. - tákni gefið mynstur, t.d. einfalt dansspor, með mismunandi gögnum, s.s. kubbum, litum, orðum eða teikningum - skoði hvernig mynstur er hægt að mynda með mismunandi fjölda eininga, t.d. þríhyrningstölur og ferningstölur - búi til talnamynstur á vasareikni, t.d. fái fram runu með því að setja inn fasta í samlagningu, merki talnarunurnar inn í talnatöflu og beri svo saman mismunandi talnarunur sem myndast með því að nota ólíkar tölur, t.d. 2, 3 og 6 sem fasta - skýri fjölskyldutengsl, t.d. með því að teikna ættartré Rúmfræði - búi til þrívíða hluti, ræði um heiti hlutanna, horn, brúnir og hliðarfleti og eiginleika þeirra, t.d. holur, gegnheill, sívalur, kúlulaga, kúptur, íhvolfur - mæli lengd hluta með kubbum (sentikubbum/sætisgildiskubbum) og beri saman við mælingar með reglustiku eða málbandi (cm, dm, m) - vinni með höfuðáttirnar á landakorti, beri saman við staðhætti og ákveði höfuðáttirnar í umhverfinu - telji út hnit heilla talna á lárétta og lóðrétta talnalínu og teikni hluti inn í hnitakerfið, t.d. í sjóorustuleik - vinni með samhverfur, t.d. með því að skoða samhverfur í kviksjá með marglitum flísum fáist við sambærileg verkefni: - Þekja á gólfflöt með flísum. Flísarnar eru ferningslagaðar og fjórar flísar fylla 1 metra á lengd. Hve margar flísar þarf á gólfið? Tölfræði og líkindafræði - geri rannsóknir á umhverfi sínu, telji, flokki, skrái og lesi úr niðurstöðum og setji upp í myndrit - geri rannsóknir á líkum, t.d. með því að draga kúlur upp úr poka með mislitum kúlum, skrá hvaða litur kemur upp og reyna að spá fyrir um hvað gerist næst. Hvað er hægt að vera alveg viss um? Fást sömu niðurstöður ef blöndunni í pokanum er breytt?