Markmið í stærðfræði
í aðalnámskrá skiptast í tvennt, markmið
varðandi aðferðir og markmið sem snerta inntak. Lögð
er áhersla á að gera þessu tvennu jafnhátt
undir höfði og að nemendur skynji hvort tveggja sem virkan
þátt í stærðfræðinámi.
Stærðfræði og tungumál
Nemendur þurfa að fá tækifæri til að
skýra hugsun sína um stærðfræðileg
viðfangsefni með því að ræða við
aðra, bæði kennara og aðra nemendur, um viðfangsefni
sín og lausnarleiðir og læra þannig að nota
tungumál stærðfræðinnar. Þeir þurfa
að læra að gera grein fyrir niðurstöðum sínum
munnlega og skriflega og með áþreifanlegum hlutum,
skýringarmyndum og myndritum, hugsanlega með aðstoð
reiknivéla og tölva. Leggja verður áherslu á
að flétta saman mismunandi tjáningarform og þá
sérstaklega að flétta táknmál stærðfræðinnar
inn í texta. Enn fremur þurfa nemendur að þjálfast
í að hlusta á aðra, taka þátt í
umræðum og túlka upplýsingar frá öðrum.
Nemandi á að
o geta lesið og skrifað tölur, einföld töluleg
gögn og stærðfræðilegan texta
o þekkja algeng stærðfræðihugtök og tákn
fyrir þau, s.s. meira en, minna en, jafnt og, samlagningu, frádrátt
o geta lesið úr einföldum töflum og súluritum
og sett eigin gögn (t.d. niðurstöður athugana á
umhverfi eða í sambandi við aðrar námsgreinar)
upp í töflur og túlkað þau með skýringarmyndum
og súluritum
o geta nýtt sér stærðfræðileg hugtök
og aðferðir við lausn verkefna í samvinnu við
skólasystkin sín
Lausnir verkefna og þrauta
Nemendur eiga að fá tækifæri til að glíma
við þrautir á eigin spýtur og í samvinnu
við aðra nemendur. Þeir kynnist því að
lausnarferlið er ekki síður mikilvægt en niðurstaðan
sjálf og röng svör geta einnig verið lærdómsrík.
Þeir öðlist sjálfstraust til að takast á
við stærðfræðileg verkefni og læri að
meta skemmtigildi stærðfræðinnar, m.a. með því
að fást við leiki og þrautir um stærðfræðileg
efni sem höfða til sjálfstæðrar sköpunar
og hugkvæmni.
Nemandi á að
o nota aðferðir eins og að setja dæmið á
svið, nota áþreifanlega hluti, giska á lausn,
teikna myndir eða leysa einfaldara verkefni af skyldum toga
o prófa niðurstöður
o hafa glímt við stærðfræðileg verkefni
og þrautir af ýmsu tagi, nánar tiltekið
o geta túlkað einföld verkefni tengd daglegu lífi
á stærðfræðilegan hátt sem auðveldar
honum að leysa verkefnið
o hafa fengist við þrautir þar sem þarf að
beita útreikningum
o geta unnið með öðrum að lausn þrauta, rætt
mismunandi leiðir og skýrt lausnarferli sitt fyrir öðrum
o geta rökstutt niðurstöður sínar, túlkað
og sannreynt
Röksamhengi og röksemdafærslur
Nemendur ættu að fá sem flest tækifæri
til að glíma við verkefni og þrautir þar
sem ekki er augljóst hvaða aðferðir er heppilegast
að nota. Það gefur þeim tækifæri til
að efla rökhugsun sína og sjálfstæði
í vinnubrögðum.
Nemendur þurfa að læra að draga ályktanir
og rökstyðja þær.
Nemandi á að
o hafa kynnst mikilvægi röksemdafærslna í stærðfræði,
nánar tiltekið
o geta fylgt einföldum röksemdafærslum
o geta gagnrýnt eigin röksemdafærslur og annarra
o geta metið hvort einfaldar fullyrðingar eru sannar, t.d. með
því að prófa á áþreifanlegan
hátt hvort fullyrðing stenst
o geta beitt einföldum röksemdafærslum, nánar
tiltekið
o geta rökstutt niðurstöður sínar og skýrt
lausnarleiðir
o geta rökstutt reikningsaðferðir sínar
Tengsl við daglegt líf
og önnur svið
Frá unga aldri nota börn stærðfræði,
jafnt í leik sem í daglegu lífi. Æskilegt
er að tengja þessa notkun barna á stærðfræði
við námið í skólanum. Tenging stærðfræðinámsins
við umhverfið og aðrar námsgreinar ætti að
stuðla að því að börnin skilji nytsemi
stærðfræðinnar fyrir þau sjálf, annað
fólk og mannkynið í heild.
Nemandi á að
o gera sér grein fyrir því hvernig hægt er
að nota stærðfræði í daglegu lífi
og á öðrum sviðum, nánar tiltekið
o geta leyst verkefni daglegs lífs með aðferðum stærðfræðinnar
o geta sett stærðfræðileg hugtök í samband
við hversdagslega hluti til að gera þau skiljanlegri
o geta notað mynt og seðla, áætlað, talið
og skráð peningaupphæðir og gefið til baka
o geta lesið úr einföldum töflum, t.d. stundatöflum,
áætlana- og verðtöflum
o geta notað einföld rúmfræðileg hugtök
við lýsingu og könnun fyrirbæra í umhverfinu
o geta notað einfaldar mælieiningar um hitastig, mál
og vog, bæði óstaðlaðar mælieiningar
og staðaleiningarnar m og cm, l og dl ásamt g og kg
o skilja grundvallaratriði tímatalsins og kunna á
klukku, bæði talna- og skífuklukku
Tölur
Þegar börn byrja í skóla hafa þau talsverða
reynslu af tölum og talnatáknum úr nánasta
umhverfi sínu. Flest kunna þau að telja yfir tug og
mörg talsvert hærra þó að skilningur þeirra
á svo háum tölum fylgi ekki alltaf. Sífellt
þarf að leggja rækt við tengsl milli fjölda,
talna og tákna fyrir tölur.
Nemandi á að
o kunna skil á náttúrlegum tölum, hafa kynnst
ræðum tölum í einföldu samhengi og þekkja
lítillega til heiltalna, nánar tiltekið
o sýna skilning á náttúrlegum tölum
frá 1 upp í 1000
o hafa skilning á framsetningu talna í tugakerfi, nánar
tiltekið
o sýna skilning á tugakerfinu sem sætiskerfi, t.d.
með því að nota áþreifanlega hluti,
s.s. sætisgildiskubba og myndir
o sýna skilning og vald á grunnatriðum varðandi
ritun náttúrlegra talna í tugakerfi
Reikniaðgerðir, reiknikunnátta
og mat
o hann þarf að leita eigin leiða í þrautalausn
og fá tækifæri til að ræða þær
við bekkjarfélaga eða kennara. Vera má að
fleiri en ein lausn sé rétt og því þarf
hann að fá tækifæri til að bera saman sína
lausn við lausnir annarra.
o hann þjálfast í að nota vasareikni til að
skoða tengsl reikniaðgerða, eins og samlagningar og margföldunar,
og lærir að mynda talnarunur á þeim.
o hann þjálfast í víxlreglu í samlagningu
um leið og hann þjálfast í hugarreikningi.
Hlutföll og prósentur
Börnum verður snemma tamt að nota hugtök og aðgerðir
sem tengjast margföldun og deilingu, t.d. tvöfalda, þrefalda,
skipta á milli, helminga. Einnig kynnast þau sambandinu
milli hluta og heildar. Mikilvægt er að hlutbinda þessar
aðgerðir á fyrri hluta skólagöngunnar svo
að skilningur á eðli þeirra glatist ekki.
Nemandi á að
o hafa kynnst hlutföllum milli stærða og geta notað
þau við lausnir einfaldra hagnýtra verkefna, nánar
tiltekið
o geta metið hvort tiltekin stærð er stór eða
lítill hluti af heild
Rúmfræði
Rúmfræðinám ungra barna ræðst fyrst
og fremst af rannsóknum þeirra á umhverfinu. Þau
mæla eða áætla fjarlægðir, þyngd,
rúmmál og flatarmál með sjálfvöldum
eða stöðluðum mælieiningum. Nánasta umhverfi
gefur nemendum færi á að skapa sín eigin viðfangsefni
og leita lausna á þeim. Námsárangur í
rúmfræði ræðst ekki síst af markvissri
umræðu þar sem nemendur þjálfast í
notkun mismunandi hugtaka.
Nemandi á að:
• leita að ákveðnum formum (tví- eða
þrívíðum) í umhverfi sínu, t.d.
ólíkum umferðarmerkjum eða umferðarljósum,
bera þau saman og flokka.
• mæla sitt nánasta umhverfi, t.d. skólastofuna,
með óstöðluðum einingum, t.d. skrefum og bera
niðurstöður sínar saman við niðurstöður
bekkjarfélaga.
• skoða eiginleika þeirra forma sem geta alveg þakið
flöt, t.d. ferningar, ferhyrningar og þríhyrningar.
Hvers vegna geta hringform eða sexhyrningar ekki þakið
flöt?
Leiðir
o Eining 1 og 2
o Sproti nemendahefti og æfingahefti
o Villtu Reyna gulur
o Leikir
o Spil
o Hringekjur
Mat
Símat